4 года назад

В прямоугольном треугольнике AB гипотенуза, AM и BN биссектрисы. Найдите длину MN, если AB = 12 и AM^2 + BN^2 =169

1 ответ:

МаксКр4 года назад

0 0

В ΔАСМ АМ²=АС²+СМ².
В ΔВСN ВN²=BC²+CN².
В ΔNCM MN²=CM²+CN².
В ΔАВС АВ²=АС²+ВС².

АМ²+BN²=AC²+CM²+BC²+CN²=AB²+MN² ⇒ MN²=AM²+BN²-AB²=169-12²=25,
MN=5 - это ответ.

Читайте также

Дана равнобокая трапеция ABCD с большим основанием [AD] . Найдите величины углов трапеции , если AD = 2BC и [AC - биссектриса уг

Анна1483 [896]

Пусть ∠BAC = α (∠BAD = 2α). Проведём через С прямую, параллельную АВ. Пусть она пересекает AD в точке Х. Тогда ABCX - параллелограмм. Значит противоположные стороны равны: BC = AX. AD в 2 раза больше BC, которое равно AX, значит X - середина AD. ∠ACX = ∠CAB = α = ∠CAX, значит AX = CX = AB. При этом AB = CD, т. к. трапеция равнобокая, значит XD=DC=CX, т. е. ΔXDC - равносторонний. Значит ∠ADC = 60°, ∠DAB = ∠ADC, т. к. трапеция равнобокая, т. е. ∠DAB = 60°, ∠ABC = ∠BCD = 180°-60° = 120° по свойству трапеции

Ответ: ∠ABC=∠BCD=120°, ∠CDA=∠DAB=60°

0 0

1 год назад

Найти медиану чисел: 20; 21; 29; 33; 35; 36; 39; 50; 54.

Евгений Белкин

Медиана находится в середине ряда чисел. В данном случае это число 35.

0 0

4 года назад

Угол 1=углу 2=30 градусов ab параллельна de найти угол aeb???

димон51рус

Можно решить и другим способом)

0 0

4 года назад

Вычислить: sin315°+cos135°-3tg210°

Andrew7480

Применяя формулы приведения получим sin315°+cos135°-3tg210°=
sin(360-45)+cos(180-45)-3tg(270-60)=sin45+cos45-3ctg60=
корень2/2+корень2/2-3*корень3/3=корень2+корень3

0 0

4 года назад

В прямоугольной трапеции АВСД большая боковая сторона равна 3 см,угол Д=45 градусов,а высона СH делит основание АД пополам.Найди

aviation

АД = 3 см - большее основание
АД высотой СН делится пополам, значит, АН = ДН = 1,5см
Поскольку трапеция прямоугольная, то АВСН - прямоугольник и
ВС = АН = 1,5см
Поскольку / Д = 45°, то ΔСДН - равнобедренный и СН = ДН = 1,5см
Площадь трапеции
S = 0,5(ВС + АД)·СН
S = 0,5(1,5 + 3)·1,5 = 3,375(см)²
Ответ: 3,375 см²

0 0

4 года назад