Question

Дан угол, равный 54 градуса. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол, равный 18 градусов!?

(если получиться то решение с картинкой)

Answer 1

Ответ: Да, можно.

Решение. Дан угол в 54 градуса (на рисунке отмечен зелёным). Будем откладывать углы в 54 градуса (красные), пока не образуется "перекрытие", т.е. пока мы не пройдём угол в 360 градусов. Оказывается, угол, образованный "перекрытием", равен ровно 18 градусов!
В самом деле, мы использовали 7 углов по 54 градуса (общая угловая мера 7 * 54 = 378 градусов), если отнять полный оборот, то получим 378 - 360 = 18 градусов, как и требовалось.