У'(х) = (х²+3)'sinx + (x²+3)sin'x=2xsinx+cosx(x²+3)
(3/4)ⁿ>1 при n∈(-∞;0)
(3/4)ⁿ<1 при n∈(0; +∞)
(3/4)ⁿ=1 при n=0;
(-11 -10) так как х = -30.5/3
ОДЗ: x^2-4x-6>=0
D1=4+6=10
x1=2+√10
x2=2-√10
x<=2-√10 и x>=2+√10
замена: x^2−4x−6=а
тогда: 2x^2−8x+12=2x^2−8x-12+24=2а+24
a=√(2a+24)
a^2=2a+24
a^2-2a-24=0
D1=1+24=25
a1=1-5=-4
a2=1+5=6
x^2−4x−6=-4
x^2-4x-2=0
D1=4+2=6
x1=2+√6 - не подходит по ОДЗ
x2=2-√6 - не подходит по ОДЗ
x^2−4x−6=6
x^2−4x−12=0
D1=4+12=16
x3=2+4=6 - между прочим, наибольший
x4=2-4=-2
Ответ: 6
1) Выражаем 25 как 5 в степени 2
![log_{25}3 \sqrt{5} = log_{5 {}^{2} }3 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B25%7D3+%5Csqrt%7B5%7D++%3D+log_%7B5+%7B%7D%5E%7B2%7D+%7D3+%5Csqrt%7B5%7D+)
2)Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания
![\frac{1}{2} log_{5 }3 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+log_%7B5+%7D3+%5Csqrt%7B5%7D+)
3)Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей
![\frac{1}{2} (log_{5}3 + log_{5} \sqrt{5} )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28log_%7B5%7D3+%2B+log_%7B5%7D+%5Csqrt%7B5%7D+%29)
4)Переобразуем корень из 5 в экспоненциальную форму
![\frac{1}{2} (log_{5}3 + log_{5} 5 {}^{ \frac{1}{2} } )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28log_%7B5%7D3+%2B+log_%7B5%7D+5+%7B%7D%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++%29)
5)Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания
![\frac{1}{2} (log_{5}3 + \frac{1}{2} log_{5} 5 )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28log_%7B5%7D3+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++log_%7B5%7D+5+%29)
5)Логарифм по основанию 5 из 5 равен 1
![\frac{1}{2} (log_{5}3 + \frac{1}{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28log_%7B5%7D3+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29)
6)Объединяем члены в 1/2+log(5, 3) используя НОЗ
![\frac{1}{2} \times \frac{1 + 2log_ {5}3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B1+%2B+2log_+%7B5%7D3%7D%7B2%7D+)
7)Объединяем дроби и множетели
![\frac{1 +2log _{5}3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1+%2B2log+_%7B5%7D3%7D%7B4%7D+)