Tga=sina/cosa. sina=√(1-cos^2a)√5/3. tga=√5/3*3/2=√5/2. ответ √5/2
S=1/2*(a+b)*h
s= 1/2*(9+13)*5 = 55
АВ=40, ВМ-биссектриса, АМ=24, МС=15, АС=АМ+МС=24+15=39, АМ/МС=АВ/ВС, 24/15=40/ВС, ВС=15*40/24=25, периметр=40+39+25=104
Сторона угла ВЕ равна стороне угла ВК и равна 2*Х. Сторона угла ВА равна стороне угла ВС и равна 5*Х. Угол В у треугольников АВС и ЕВК общий, значит мы имеем подобные треугольники. В подобных треугольниках соответствцющие углы равны. Значит <BEK=<BAC, а <BKE=BCA. эти углы - соответственные при прямых ЕК и АС и секущих ВА и ВС. Значит прямые ЕК и АС - параллельны. Прямая АС лежит в плоскости α, значит ЕК параллельна плоскости α.
Итак, ЕК||АС.Имеем два подобных тр-ка: ЕВК и АВС с коэффициентом подобия 2/5. Тогда ЕК/АС = 2/5. ЕК=4, Значит АС=10см.
<span> гипотенуза АВ
1
AB = AC/sinB = 3.6/cos45 =3.6/(1/√2) =</span>3.6√2 дм ( или = 5.09)
2
AB = BC/sinB = 2.5/cos60 = 2.5/(1/2) = 5 см