В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектриссой
ответ: 90°, так, если к плоскости провести перпендикуляр, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен ко всем прямым на этой плоскости
Ответ:
корень из 7 все находится по теореме пифагора
АС - проекция наклонной, АС = 15 см. АВ⊥ АС, Δ АВС - прямоугольный с углом 45 ° ⇒ АВ=АС = 15 см.
ВС= √АС²+АВ² = АС√2 = 15√2 см
Рассмотрим 2 треугольника АОN и ВОN. Они оба прямоугольные - углы ОАN и ВОN - прямые между касательными и радиусом окружности. Треугольники равны, т.к. ОА=ОВ - радиусы одной окружности, ON - общая. Прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и катету. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ОА лежит угол АNО, а против стороны ОВ лежит угол ОNВ. Они равны, значит, ON - биссектриса угла АNВ. А если одни острые углы прямоугольного треугольника равны, то и другие равны. Значит, угол АОN равен углу ВОN. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла АОN лежит АN, а против угла ВОN лежит BN. Значит АN равно ВN. Что и требовалось доказать.