Question

В треугольник ABC вписан параллелограмм ADEF так, что угол A у них общий, а вершина E лежит на стороне BC. Площадь параллелограм

ма равна 36 кв.см, а треугольника BDE - 24 кв.см. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Пусть высота треугольника DBE равна h2, а параллелограмма h1. заметим, что
высота треугольника FEC тоже равна h1.
имеем AF*h2/2=24 AF*h1=36 разделим первое уравнение на второе и учтем подобие
треугольников ECF и DBE получим что их площади отнрсятся как 16/9
Sfec=9/16*24=13,5
SABC=36+24+13,5=73,5