Знайдемо похідну функції
![f'(x)=(3x^2+4x^3)'=6x+12x^2=6x(1+2x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%283x%5E2%2B4x%5E3%29%27%3D6x%2B12x%5E2%3D6x%281%2B2x%29)
Прирівнюємо похідну до нуля
6x(1+2x)=0
6х=0 звідки слідує що х=0
![1+2x=0=\ \textgreater \ 2x=-1=\ \textgreater \ x=-\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B2x%3D0%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+2x%3D-1%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+x%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
накреслити Ось Ох, на ній відмітити дві точки х=0 та х=-1\2, та отрмаємо три проміжки (- неск; -1\2). [-1\2;0] та (0; неск). изначимо знак похідної на кожному з цих інтервалів
(- неск; -1\2): -1:
6*(-1)(1+2*(-1))=-6(1-2)=-6*(-3)=18, >0
![[-\frac{1}{2};0]: -\frac{1}{4}: \\\\6*(-\frac{1}{4})(1+2*(-\frac{1}{4})=-\frac{6}{4}(1-\frac{2}{4})=\\=-1,5(1-0,5)-1,5*0,5=-0,75](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B0%5D%3A+-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3A+%5C%5C%5C%5C6%2A%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%281%2B2%2A%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%3D-%5Cfrac%7B6%7D%7B4%7D%281-%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D%29%3D%5C%5C%3D-1%2C5%281-0%2C5%29-1%2C5%2A0%2C5%3D-0%2C75)
, <0
(0; неск): 1:
6*1(1+2*1)=6(1+2)=6*3=18, >0
Отже при точки х=0 та х=-1\2 є точками екстремуму заданої функції
Відповідь: 0 та -1\2
1
а)2х-10=5y
2 (x-5)=5y
б)2х=10+5у
2х=5 (2+у)
2
а) 3x-11=you
4x+2 (3x-11)-8=0 (решить уравнение )
x=3
3×3-11=y
x=3
y= -2
остальные незнаю
1/625 = 0,0016
0,016 = (0,04)^2
Значит, решаем уравнение:
8 - х = 2
х = 6
1)а) сcos120-5sin60=3*(-1/2)-5*корень из 3/2=-3/2-(5корень из 3)/2=-3/2-(5*1,7)/2=-1,5-4,25=-5,75
корень из 3 примерно равен 1,7
б)3sin2П/3+3cosП=3*корень из 3/2+3*(-1)=(3 корня из 3)/2 -3=(3*1.7)/2=-0.45
2)1-ctga*cosa=sin^f+cos^a-cosa/sina *cosa=(sin^a+cos^a-cos^a)/sin^a=sin^a/sina=sina