Question

найдите периметр прямоугольного участка площадью 91 квадратный метр , если одна из сторон которого больше другой на 6 метров

Answer 1

Решение:
S = 91 - площадь.
P = ? - периметр.
Площадь равна произведению сторон.
0) x1 + x2 = P - формула периметра.
1) X * Y = 91 - формула площади.
2) X = 6 + Y - вторая сторона на шесть раз больше другой.
Подставим второе уравнение в первое.
(6+Y)*Y = 91
6*Y + Y^2 = 91 - получили квадратное уравнение.(Y^2 - Y в квадрате), уравнения вида ax2+bx+c=0
Найдем его корни через дискриминант.
D = b^2 - 4*a*c - формула дискриминанта.
D = 6^2 + 4*1*91
D = 400
Найдем корни теперь:
X1,2 = (-b +/- D^1/2)/2a - формула нахождения корней
т.е для x1 =(-b + D^1/2)/2a
x2 = (-b - D^1/2)/2a
Получаем X1 = 7
X2 = -13
Берем X1 =7 - он больше нуля.
Подставляем теперь его в формулу 2 вместо Y.
X = 6 + 7
Теперь ищем периметр P = 7 + 13; P = 20.
Проверяем ответ 7 * 13 = 91.