<span>A) -x^2+2x-5=0
x</span>²-2x+5=0<span>
Б) 1/2x^2+3x-1=0
x</span>²+6x-2=0<span>
B) 2x^2-4x=0
x</span>²-2x=0<span>
Г) 3x^2+9x-1/4=0
x</span>²+3x-1/12=0<span>
Д) -5x^2+10x+125=0
E) 18x^2=0
x</span>²=0
a) cos3x=√2/2
3x= (+∨-)π/4+2πK
X=(+∨-)π/12+2/3*πK
б) 3cos²x+cosx-4=0
3t² +t -4=0
t₁=(-1-sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1-7)/6= -4/3
t₂=(-1+sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1+7)/6= 1
cosx = -4/3 <-1
cosx =1 ==>x=2π*k ; k∈Z (любое целое число)
в) √3cos2x+sin2x=0
2(√3/2cos2x + 1/2sin2x)=0
2(cosπ/6*cos2x + sinπ/6*sin2x)=0
2cos(2x -π/6) =0
2x -π/6=π/2 +π*k
2x=2π/3+π*k
x=π/3+π/3*k ; k∈Z (любое целое число)
2) sinx >√2/2
π/4<x< π-π/4 π/4<x< 3/4π
2π*k+π/4<x< 3/4π +2π*k
x∈ (2π*k+π/4x ; 3/4π +2π*k )
Один из корней которого равен 7/5-3√2 имеет вид
второй корень 7/5+3√2
по теореме Виета
- p= x1+x2 = ( 7/5-3√2)+(7/5+3√2 )= 14/5 ; p= - 14/5
q =x1*x2 =( 7/5-3√2)*(7/5+3√2 ) = - 401/25
проверка
ax^2 +px +q=0
x^2 -14/5 x -401/25 =0
25x^2 -70x -401 = 0
x1 = 7/5-3√2
x2 = 7/5+3√2
Ответ:
==============================
Объяснение: