Угол ACD=60 как накрест лежащий углу BAC. Тогда TCD=30.
TD=½ТС так как лежит против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике CTD. TC=12. ТЕ=6.
В треугольнике CTD найдём CD по теореме Пифагора.
Затем в треугольнике ACD (угол CAD=30) найдём АС (2CD) и по теореме Пифагора AD.
Вычисляем РТ.
Р=24.
Х;у катет
х-у=14;=х=у+14
х²+у²=26²
(у+14)²+у²=676
2у²+28у+196-676=0
2у²+28у-480=0
у²+14у-240=0
Д=196+4*240=1156=34²
у=(-14±34)/2
у1=-48/2=-24 не подходит
у2=20/2=10
х=у+14=24
S=x•y/2=10•24/2=120см²
Найдём все три измерения параллелепипеда.
Каждая грань это прямоугольник.
a=35:7=5(см)-1-е измерение
b=42:7=6(см)-2-е измерение
c=7 см-3-е измерение
<u>V=abc</u>
V=5*6*7=210 cм³-объём параллелепипеда.
<em><u>Ответ:</u></em><u>210 см³.</u>
Могу предположить, что в равностороннем треугольнике надо провести высоту, а сторона на которую она опущена будет равна искомой стороне. Далее решаем по теореме Пифагора(гипотенуза будет являться стороной равностороннего треугольника).
Предположим, что высота равна 4(один из катетов), тогда второй катет будет равен X, а гипотенуза равна 2X.
Решаем по теореме: X2(в квадрате)+4(в квадрате)=2 X2(в квадрате)
2 X2-X2=16
X2=16
x=4
Т.е. сторона треугольника равна 8
пусть длина отрезка =1
точка С, делящая отрезок в отношении 1:2 делит его на 1+2=3 равные части
точка Е, делящая в отношении 1:3 делит его на 1+3=4 равные части
точка D на 1+4=5 равных частей
т.о. длина отрезка DC = 1/3 - 1/5 = 2/15
длина DE =1/4 - 1/5 =1/20
длина ЕС=DC - DE = 2/15 - 1/20 = 1/12
искомое отношение = DE/EC =( 1/20) / (1/12) = 3/5
Ответ: точка Е делит отрезок DC в отношении 3:5
