1) х и у два смежных угла;
х=у/4;
у + у/4=180;
5у=180*4;
у=180*4/5=144°;
х=144/4=36°;
ответ: 36
2) два смежных угла х и у;
у=50%х=0,5х;
х+0,5х=180; х=120°;
у=0,5*120=60°;
ответ: 60
Пусть треугольник ABC такой, что ∠ A = ∠ B. Докажем что он равнобедренный.
доказательство признака равнобедренного треугольника
Треугольник ACB равен треугольнику BCA, по второму признаку равенства треугольников, так как AB = BA, ∠ A = ∠ B, ∠ B = ∠ A. Следовательно, AC = BC. Получаем, что треугольник ABC равнобедренный. Теорема доказана.
S÷36 площадь треугольника
эти два угла опираются на одну дугу (вродь так это называется, забыл уже :D )
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД=60, АС-биссектриса, уголСАД=60/2=30, угол АСД=180-уголСАД-уголАДС=180-30-60=90, треугольник АСД - прямоугольный, СД=1/2АД=12/2=6=АВ, проводим перпендикуляры СК и ВН на АД, треугольники АВН и КСД равны, по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник КСД уголКСД=90-уголД=90-60=30, КД=1/2СД=6/2=3=АН, НК=ВС=АД-АН-КД=12-3-3=6
Периметр = 6+6+6+12=30