Если биссектриса одного угла перпендикулярна стороне, то треугольник равнобедренный (получившиеся прямоугольные треугольники будут равны - одна сторона общая и два прилегающих угла равны).
А если биссектрисы всех треугольника углов, то он равносторонний и углы по 60 градусов.
1.
AA1 - биссектриса, ВВ1 - медиана, СС1 - высота
2.
Сторона AD общая, ∠BAD=∠CAD, т.к. AD - биссектриса, AB=AC по условию,
по первому признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) треугольники BAD и CAD равны,
∠ADB=∠ADC, ∠ABD=∠ACD, BD=CD.
3.
Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой.
∠BDC=90°
∠BCA=∠BAC=180°-∠1=50°
4.
BD - общая, ∠OBD=∠ODB как углы при основании равнобедренного треугольника, ∠MDB=∠KBD => треугольники MDB и KBD равны (по 2 признаку), => KB=MD.
Накрест лежащие углы это углы которые лежат накрест от друг друга
3 и 8
4 и 5
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
а)
tg=a/b
0,75=3/b
b=4см
По теореме Пифагора
c=√3^2+4^2=<span>√25=5см
Ответ: катет - 4см, гипотенуза - 5см
б)
tg=a/b
2,4=a/10
a=24см
По теореме Пифагора
c=</span>√10^2+24^2=<span>√676=26см
Ответ: катет - 24см, гипотенуза - 26см</span>