Даш рисунок помогу а так пока
угол 2равно 3 как вертикальные
значит 2 равно 100 градусо
а 3 рано 180 градусов
180-100 равно 80 градусов равен угол 1
Всю эту задачу можно представить себе так. У нас есть равнобедренный треугольник с углом при вершине (2*альфа) (а при основании (90 - альфа)), и окружность описанная вокруг него. Потом все это "хозяйство" вращается вокруг оси симметрии треугольника (то есть вокруг медианы-биссектрисы-высоты к основанию. Получается конус, вписанный в шар. Надо найти отношение их объемов.
Задача решается так - выбирается за единицу длины какой-то размер, например, радиус R описанной вокруг треугольника окружности (он же - радиус шара). Надо выразить через него половину основания треугольника (это радиус основания конуса) и высоту h (это высота конуса).
Легче всего находится основание - из теоремы синусов
2*R*sin(2*альфа) = a. Поэтому радиус основания конуса r = a/2 = R*sin(2*альфа);
Легко видеть, что h/r = tg(90 - альфа) = ctg(альфа);
h = R*sin(2*альфа)*ctg(альфа) = 2*R*(cos(альфа))^2 = R*(1 + cos(2*альфа));
Объем шара 4*pi*R^3/3;
Объем конуса pi*r^2*h/3 = pi*R^3*(sin(2*альфа))^2*(1 + cos(2*альфа))/3; делим это на объем шара.
Ответ (sin(2*альфа))^2*(1 + cos(2*альфа))/4
В принципе можно "повертеть" тригонометрию, но большого смысла в этом нет.
равновеликие фигуры - это когда площади равны. У прямоугольника = AD * BC
У треугольника - 1/2 AD на высоту треугольника. Высота треугольника равна 2*BC ⇒ Площадь треугольника = 1/2 * 2 * BC * AD = AD * BC
Окружность с радиусом R = 4 вписана в квадрат ⇒ диаметр окружности равен стороне квадрата.
d = 2R = 2*4 = 8
Площадь квадрата со стороной d
S = d² = 8² = 64
Ответ: 64
