Нет не может, потому что в полученном треугольнике сумма двух сторон будет меньше третьей. То есть 2+4=6 см меньше длины третьей стороны - 7 см.А сумма двух сторон треугольника должна быть всегда больше третьей стороны
Развёрнутый угол равен 180 градусов.
Луч ОС делит угол АОВ на два угла.
Соотношение углов 4:5.
Значит надо разделить 180 градусов на 9(4+5=9)
180/9=20 градусов.
Наименьший угол равен:4*20=80градусов.
А наибольший угол равен:5*20=100градусов.
Всё
Площадь основания равна площади сечения, умноженной на косинус угла наклона.
So = 8√3*cos 60° = 8√3*(1/2) = 4√3.
Отсюда находим сторону основания по формуле площади равностороннего треугольника:
S = а²√3/4.
Сторона равна: а = √(4So/√3) = √(4*4√3/√3) = 4.
Находим высоту h основания (она равна проекции высоты сечения на основание):
h = a*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3.
Высота H призмы равна:
H = 2h*tg 60° = 2*2√3*√3 = 4*3 = 12.
Периметр основания Р = 3а = 3*4 = 12.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = 12*12 = 144.
Полная площадь поверхности призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*4√3 + 144 = 8√3 + 144 ≈ <span><span>157,8564 кв.ед.</span></span>