Возьмём треугольник в плоскости, перпендикулярной ребру двугранного угла, с высотой, равной 1.
При угле в 45 градусов основание тоже равно 1.
Теперь рассмотрим треугольник с углом 30 градусов и высотой 1.
Его основание равно 1 / tg 30 = 1 / (1/√3) = √3.
Треугольник в рассмотренной плоскости, где гипотенуза равна √3, а один из катетов равен 1, образует угол с ребром, равный arc sin (1/√3) = <span> arc sin <span><span>0.57735 = </span><span>0.61548
радиан = </span><span>35.26439
градус.</span></span></span>
Т.к. ВМ медиана, то точка М делит АС пополам, значит АМ=МС=48,5. Треугольник ВМС равнобедр., значит высота к основанию ВН будет и медианой, которая делит МС пополам. МН=НС=(48,5)/2=24,25. Значит, искомая АН=АС-НС=97-24,25=72,75.
Если угол ACD равен 45, то треугольник АВС равнобедренный, значит, АВ=ВС=3* (корень из 7)
Ответ 3 * корень из 7
Проведем высоты АN к стороне ВС, АM к стороне СD
Угол В-углу D(как противоположные)= 30 гр
Треугольник АВN прямоугольный, катет АN лежит против угла в 30 гр⇒ равен половине гипотенузы АВ ⇒АВ= 11*2=22
Треугольник АМD прямоугольный, катет АМ лежит против угла в 30 гр⇒ равен половине гипотенузы АD⇒АD=8*2=16
P=(22+16)*2=76
Сумма всех углов 360
пусть один x, тогда другой x+50
получаем x+x+50+x+x+50=360
4x=260
x=65
значит углы 65 и 115