Question

Чи існують цілі числа k і l такі, що має місце рівність k^3 + l^3 = 2001?

Answer 1

Решение :
$k^3+l^3= (k+l)(k^2-kl+l^2)\\ (k+l)(k^2-kl+l^2)=2001$
 $2001=69*29\\ (k+l)(k^2-kl+l^2)=29*69$
Значит имеет совокупность систем уравнений всего их будет четыре !
Решая каждую из них не получим не одной НАТУРАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ! 
$1) \left \{ {{ k+l}=29 \atop {k^2-kl+l^2=69}} \right. \\ 2)\left \{ {{ k+l}=69 \atop {k^2-kl+l^2=29}} \right.\\ 3) \left \{ {{k+l=3} \atop {k^2-kl+l^2=667}} \right. \\ 4) \left \{ {{k+l=667} \atop {k^2-kl-l^2=3}} \right.$