3y=12-7x. подставляем в 1 уравнение: 5x+2*(12-7x)= -3; 5x+24-14x= -3; 5x-14x= -3-24; -9x= -27; x=(-27)/(-9)=3. 3y=12-7*3=12-21= -9. 3y= -9, y= -3. Ответ: (3: -3).
Коэффициенты
и свободные члены представим в виде матрицы:
1 -1 1 6 (*2)
2 1 1 3 (*-1) и сложим эти строки
1 1 1 5
0 -3 1 9
2 1 1 3
1 1 1 5 (*-2) и прибавим ко втрой строке
0 -3 1 9
0 -1 -1 -7 (*-3) и сложим с первой
1 1 1 5
0 0 4 30
0 -1 -1 -7
1 1 1 5
теперь систему можно переписать в таком виде:
4z=30,
-y-z=-7,
x+y+z=5
z=7.5,
y=7-z=7-7.5=-0.5
x=5-y-z=5+0.5-7.5=-2
Пусть цена карандаша — k
пусть цена тетради — t
составим систему:
{2k + 3t = 35
{3k + 2t =40
{2k + 3t = 35
{2t = 40 - 3k
{2k + 3(20-3/2k) = 35
{ t = 20 - ౩/2 k
{2k + 60 - 4,5k = 35
{ t = 20 - ౩/2 k
{-2,5 k= -25
{ t = 20 - ౩/2 k
{ k= 10
{ t = 20 - ౩/2 ·10
{ k= 10
{ t = 5