Question

ОЧЕНЬ НАДО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Точки A и B имеют координаты (1,5) и (4,4) соответственно. Найдите площадь квадрата со стороной AB, постройте его и укажите координаты всех вершин.

Answer 1

Точки A и B имеют координаты (1,5) и (4,4) соответственно.

Находим разность координат точек В и А по осям:

Δх = 4 - 1 = 3,   Δу = 4 - 5 = -1.   к(АВ) = -1/3.

Для перпендикулярных сторон АД и ВС квадрата  угловые коэффициенты к = -1/(к(АВ).

Значит, для точки С по отношению к точке В  Δх =  - 1 ,   Δу = -3.

Координаты точки С: х = 4 - 1 = 3,    у = 4 - 3 = 1.

Аналогично для точки Д по отношению к точке А  Δх =  - 1 ,   Δу = -3.

Координаты точки Д: х = 1 - 1 = 0,    у = 5 - 3 = 2.

Длина АВ = √((Δх)² + (Δу)²) = √(9 + 1) =√10.

Площадь квадрата S = AB² = 10 кв.ед.