<em>Точка F лежит на биссектрисе ЕF, значит, равноудалена от сторон угла, и потому </em>FС=НF=13см
Треугольники FНЕ и FСЕ равны по острому углу т.к. биссектриса угол ДЕС делит пополам и общей гипотенузе FЕ
<4=133 ;180-47=133 так как <3 и <4 смежные
180=<5+<7; <3=<5 так как вертикальные
<7=180-<5
<7=133 так как прямые паралелльны и секущаю (прямая которая образует эти углы)
<6=<7так как вертикальные
<6=133
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу: АС^2=AB*HA
Уравнение прямой, содержащей сторону АВ:
АВ: (х - 2)/6 = (у - 3)/6. Уравнение АВ: у = х + 1.
Высота СД - это перпендикуляр к АВ. к(СД) = -1/к(АВ) = -1/1 = -1.
Уравнение СД: у = -х + в. Подставим координаты точки С:
2 = -1*7 + в, отсюда в = 2 + 7 = 9.
Уравнение СД: у = -х + 9.
Точка Д одновременно принадлежит АВ и СД, приравняем уравнения:
х + 1 = -х + 9,
2х = 8,
х = 8/2 = 4.
у = 4 + 1 = 5. Это ответ.