4 года назад

Помогите решить пожалуйста ,только полностью:cos2x+8sin2x=1-18cos^2x

1 ответ:

0 0

<span>cos2x+8sin2x=1-18cos^2x
cos^2x-sin^2x+8sin2x-sin^2x-cos^2x+18cos^2x=0
</span>-2sin^2x+16sinx*cosx+18cos^2x=0 | \-2cos^2x
tg^2x-8tgx-9=0
tgx=a
a^2-8a-9=0
D=64+36=100
a1=(8+10)/2=9
a2=(8-10)/2=-1
tgx=9
x1=arctg9+πk
tgx=-1
x2=arctg(-1)+πk
x2=-(π/4)+πk

Читайте также

Пожалуйста, помогите решить cosa-cosa(1-1/4sin^2a)

Lana95

Раскроем скобки:
Cosα - Cosα + Cosα/4Sin²α = 1/4*Сtgα * Cosecα

0 0

3 года назад

доказать тождество 1+2cosx+cos2x делить 1+cos2x-2cosx=-ctg^2x/2

Вредитель

$\frac{1+2cosx+cos2x}{1+cos2x-2cosx}=\frac{1+2cosx+2cos^2x-1}{1+2cos^2x-1-2cosx}=\frac{2cosx+2cos^2x}{2cos^2x-2cosx}=\frac{1+cosx}{cosx-1}=\\\\\frac{1+cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})-1}=\frac{sin^2(\frac{x}{2})+cos^2(\frac{x}{2})+cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})-cos^(\frac{x}{2})}=\frac{2cos^2(\frac{x}{2})}{-2sin^2(\frac{x}{2})}=-ctg^2(\frac{x}{2})$