H = h = 4
h = a·sin(180 - 150) (h - высота основания пирамиды)
a = 4/sin(30) = 8 (a - сторона ромба)
апофемы двух граней, к-ые наклонены к плоскости основания под углом 45° равны h/cos(45) = 4√2
S(бок) = 2·(1/2)·a·H + 2·(1/2)·a·h/cos(45) = 32(1+√2)
диагонали ромба пересекаются под углом 90, и в точке пересечения делятся пополам, треугольник ВОС прямоугольный, ОС=корень(ВС в квадрате-ВО в квадрате)=корень(25-9)=4, ВД=2*ВО=2*3=6, АС=2*ОС=2*4=8
площадь АВСД=АС*ВД/2=8*6/2=24
Радиус шара равен радиусу окружности. описанной вокруг правильного тр-ка со стороной а:
R = a/√3
Высота треугольного основания равна h = 0,5a√3
Площадь основания пирамиды равна Sосн = а·0,5a√3/2 = a²√3/4
Высота Н пирамиды равна радиусу R, т.е Н = a/√3
Объём пирамиды V = 1/3 Sосн·Н = 1/3 · a²√3/4· a/√3 = а³/12
отсюда
а³ = 12V
Объём шара равен
Vш = 4πR³/4 = 4π·a³/(12√3)= π·a³·√3/9
Подставим сюда а³ = 12V
Vш = π·12V·√3/9 = 4πV√3/3
Ответ: Vш = 4πV√3/3
№2
угол1=120°
угол2=60°
№4
угол1=100°
угол2=80°
№6
угол N=70°
угол M=20°
№8
угол EMN=53°
В в) условие кривое какое то)))
г) площадь= 8*14*sin30=112*1/2=56
д) угол А=180-150=30
площадь=16*20*sin30=320*1/2=160
е) угол С=углу А=30
АВ=5*2=10
ВС=АД=7*2=14
площадь=10*14*sin30=140*1/2=70