У ромба все стороны равны, АВ=ВС. АF=CE (от равных СD=АD отнять равные FD=ED получим равные AF=CE)
У ромба противоположные углы равны ∠ВСD=∠ВАD.
ΔВАF=ΔCBE, по двум сторонам и углу между ними.
Ч.т.д.
ABCD – трапеция, АВ = DС, BC = 8 см
ВМ – высота
АМ = 3х, MD = 5х
CN – высота
MN = BC = 8 см (как противолежащие стороны прямоугольника MBCN)
Δ ABM = Δ DCN (по гипотенузе (AB = DC) и катету (BM = CN как высоты) )
значит, AM = DN = 3x
MD – ND = MN
5x – 3x = 8
2x = 8
x = 8 : 2
x = 4 (см)
AD = AM + MD = 3x + 5x = 8x = 8*4 = 32 см
K ∈ AB, P ∈ CD, KP – средняя линия
KP = (BC + AD) : 2
KP = (8 + 32) : 2 = 40 : 2 = 20 см
Ответ: AD = 32 см, КР = 20 см
Пишите, если что не так
Обозначим высоты- СН и ВР
Рассмотрим треугольник СРВ.
Угол ВРС -90 градусов,
угол РВС -34 градуса.
Угол РСВ нашодим - 180-(34+90)=56.
Рассмотрим треугольник СНВ
Угол СНВ равен 90 градусов
угол ВСН равен 43 градусам
угол НВС найдем 180-(90+43)=47
Рассмотрим треугольник АВС
Угол В-47 градусов
угол С-56 градусов
угол А находим 180-(56+47)=77
Рассматриваем прямоугольный треугольник и ищем высоту по теореме пифагора
получаем: 15кв=12кв+Хкв
Х=корень из 15кв-12кв=9см
высота равна 9см площадь равна полусумме основания на высоту =>
6+12*9:2=81см