угол АВС=70°(как смежный с DBC)
углы А и С равны, как углы при основании и по сумме углов треугольника каждый из них равен 55°
S=8*8=64см^2
ABCD - ромб
угол BAC= угол BDC = 60гр.
угол ABD = угол ACD = 180гр. - 60гр. = 120гр.
AD и BC - диагонали, они пересекаются в точке О под прямым углом
AO = OD, BO = OC
рассмотрим треугольник BAC
угол ABC = угол ACB = 120гр./2 = 60гр.
все углы равны, значит треугольник BAC - равносторонний
BA = AC = BC = 8см.
рассмотрим треугольник BOC - прямоугольный
по т. Пифагора:
BO = 4см.
ответ: S=64, , BC = 8см., BAC= угол BDC = 60гр, ABD = угол ACD = 120гр.
По теореме косинусов:a^2=b^2+c^-2*b*c*cosα
a^2=5^2+21^2-2*5*21*cos60
a^2=25+441-210*(1/2)
a^2=361
a=19
Дано: S=135м2, а=9см
Найти: b
Решение:
1) b=S:a (b - другая сторона)
b= 135:9=15см
Ответ: 15 см.
Периметр данного треугольника Р = 15 + 20 + 35 = 70 см
коэффициент их подобия к = Р/Р1 = 70/35 = 2
значит стороны подобного треугольника
а = 15/к = 7,5 см
в = 20/к = 10 см
с = 35/к = 17,5 см