Т.к. угол BMK=48°, то угол KMD=90<span>°-48= 42
стороны ромба равны следовательно KD=MD отсюда
угол KMD= угол DKM = 42, значит угол KDM=96</span><span>°.
ABCD - ромб, KDM=ABC,
и BCD=DAB=(360-2*KDM)/2=84</span><span>°</span>
Здесь можно использовать понятие (осевой) симметрии. Будем поворачивать треугольник АОВ в пространстве вокруг линии ОА. Точки А и О останутся на месте, линия ОВ наложится на линию ОС (углы АОВ и АОС равны!) , при этом точка В совместится с точкой С, потому что длина отрезка АВ равна длине отрезка АС. Значит, отрезок ОВ совместится с отрезком ОС, а значит, ОВ=ОС.
<span>Теперь треугольники АОВ и АОС равны, следовательно, углы ОАВ и ОАС равны. </span>
Треугольники подобны по двум углам. (Угол В общий и оба треугольника прямоугольных значит имеют угол 90 градусов)
BD/CB=CB/AB
2/CB = CB/8
CB^2 = 16
CB = 4
Значит коэф. подобия = СB/DB = 4/2 = 2
Отношение площадей треугольника ABC к CBD = квадрату коэффициента подобия и значит равен 2^2 = 4