<span>кратчайшее расстояние между точкой и прямой есть перпендикуляр,
</span><span>Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º.
</span><span>Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
</span><span>Ещё правило — медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Т.е. она образует два равнобедренных треугольника.
</span>
Если сторона квадрата равна 3 √2 , то
d² = a² + a² = (3√2)² + (3√2)² = 18 + 18 = 36
диагональ d = 6
Имеем - гипотенуза = 5
Катет = 4
Прямой угол — К.
Тогда по Пифагора найдём второй катет BK = корень из (25-16) = 3.
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Прилежащий к углу B катет - это BK.
Значит, косинус угла В = BK/AB = 3/5 = 0,6.
Ответ: 0,6.
1. Sabc = AC · BH / 2 = 7 · 11 / 2 = 38,5 см²
2. Sabcd = AC · BD /2 = 10·8/2 = 40 см²
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому
АО = АС/2 = 10/2 = 5 см
BO = BD/2 = 8/2 = 4 см
ΔABO: ∠AOB = 90°, по теореме Пифагора
AB = √(AO² + BO²) = √(25 + 16) = √41 см
Pabcd = 4·AB = 4√41 см
3. Проведем ВН⊥AD.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 30°, ⇒ ВН = АВ/2 = 30/2 = 15 см (по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°)
Sabcd = AD·BH = 52·15 = 780 см²