1) ВК=корень из (ВН^2+КН^2)=корень из (36+9)=корень из 45=3*корень из 5
2) Треугольники АВЕ и ВНК подобны (угол АВЕ общий, АЕВ=ВНК=90). Треугольники ВНК и СЕК подобны (углы ВКН и СКЕ вертикальные, ВНК=СЕК=90), значит треугольники АВЕ и СЕК тоже подобны:
ВН/КН=СЕ/КЕ=ВЕ/АЕ=2
3) СЕ=2*КЕ и АЕ=ВЕ/2. Т.к. СЕ=АЕ, то 2*КЕ=ВЕ/2, КЕ=1/4ВЕ
4) Т.к. ВЕ=ВК+КЕ, то ВК=3/4*ВЕ,значит ВЕ=4/3ВК=4/3*3*корень из 5=4*корень из 5
5) Т.к. АЕ=ВЕ/2, то АС=2АЕ=ВЕ=4*корень из 5
6) S=АС*ВЕ/2=(4*корень из 5*4*корень из 5)/2=200
Дуга АС = 360 -( 185 + 43) = 360 - 228 = 132
На эту дугу опирается угол АСВ. Этот угол вписанный. Он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Угол АСВ = 66
A^2*1-2ab*1+b^2*tg^2(1)=
=a^2-2ab+b^2*1=(a-b)^2
Смотри, триугольник АВС угол А = 43 градуса, угол смежный с углом С с внешней стороны = 102 градуса будем искать угол В. угол АСВ= 180 - 102 градуса(по свойству смежных углов) следовательно угол АСВ = 78 градусов. потом, угол В= 180-(43+78) (по Т о сумме углов треугольника) следовательно угол В= 59 градусов