1)По теореме об угле в 30° катет ОВ=17дм:2=8,5дм
2)7,8,11
Угол 1 = 180°-80 °-т.к односторонние ,угол 2=180- <1
Пусть АВ - данная хорда, АВ=12 см. Соединим концы хорды с центром окружности: ОА и ОВ .
∠АОВ - центральный, равен дуге, на которую опирается: ∠АОВ=60°.
ОА=ОВ= АВ= 12 см.
Диаметр окружности равен дум радиусам, 2·12= 24 см.
Ответ: 24 см.
Пусть около окружности описан квадрат( прав. четырехугольник). А впишем квадрат так, что его вершиами являются точки касания сторон описанного квадрата с окружностью. Обозначим сторону описю квадрата (2а), тогда половина этой стороны = а. Из прямоуг. треуг-ка получим: а²+а²=2а². Тогда сторона впис. квадрата = а√2. Периметр впис.квадрата Р₁=4а√2,периметр опис.квадр. Р₂=8а.
Р₁/Р₂=√2/2
S₁=(a√2)²=2a², S₂=(2a)²=4a², S₁/S₂=1/2
1)a||b, следовательно <1=<2-накрест лежащие
<1=<2=102’:2=51’
Из этого следует, что все углы равны 51’