Диагональ трапеции D=4√2, делит её на два равнобедренных треугольника.
Т.к. два угла трапеции равны 90°, то углы обраовавшихся треугольников равы 45°
<u>Меньшая</u> боковая сторона равна
√(D²):2 =√16=4cм
Большая боковая сторона равна диагонали рапеции и равна 4√2
Большее основание равно по формуле диагонали квадрата ( гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника)
D=а√2=(4√2)√2=8 см
Углы равны 90°,90°, 135°, <u>45° ( это острый угол)</u>
<span>Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра:</span>
r=S:р , где S - площадь треугольника, а p=(a+b+c):2 - полупериметр треугольника.
<span>Площадь треугольника найдем по формуле Герона</span>.
S=p (p−a) (p−b) (p−c) , где р - полупериметр треугольника.
S△=216 см²
r=216:36=6 см
S круга=πr² =36 π см
Ответ будет 114.
Угол CAD равен углу DBC т.к. они опираются на одну дугу
80+34=114
Диагональ вместе с двумя сторонами образует прямоугольный треугольник с острым углом в 25 градусов и гипотенузой 20 см.
Стороны пр-ка - это катеты и определяются через синус и косинус данного угла:
а = 20*sin25 = 8,45 см
b = 20*cos25 = 18,13 см
Ответ: 8,45 см; 18,13 см.
