AB=4
OK=3
S сеч=AB*AC
4*AC=32
AC=8
AOC- равнобедренный, так как AO=OB ( как радиусы)
OK - высота и медиана
по теореме Пифагора
AO=
R=5
V=πR²*H
V=π*25*4=100π
Ответ:1
№4 Дано: Δ АВС; ∠С=90°; АС=7 см; внешний при∠В=120°; СК⊥АВ; СК- ?
∠В=180-120=60°; ∠А=30°;
рассм. Δ САК; он прямоуг. по условию; катет СК лежит против 30°
СК=1/2*СА=3,5 см
.
№3
АО=ОВ; СО=ОД; ∠АОС=∠ДОВ (вертикальные)
ΔАОС=ΔВОД по 2-м сторонам и ∠ между ними.
2х+3х+5х+8х=360
х=10 (градусов) на одну часть
углы в градусах. 40:60:100:160
AD = DB = CD
т.к. AD = CD ---> угол DAC = угол DCA = 41°
угол ADC = 180° - 2*41° = 98°
угол BDC = 180° - 98° = <u>82°</u> (они смежные)
т.к. BD = CD ---> угол DВC = угол DCВ = (180° - 82°)/2 = <u>49°</u>
угол ACВ = ACD+BCD = 41° + 49° = 90° ---треугольник АВС - прямоугольный)))
Углы треугольника CBD: 82°, 49°, 49°
4) ∠PRS=30, против угла в 30, лежит катет равный половине гипотенузы, значит PR=36, ∠Q =30, также ⇒PQ=72 ⇒ QS=72-18=54
6) рассмотрим треугольники SPT и STF у них ∠PST = ∠TSF, TS- общая , значит треугольники равны по гипотенузе и острому углу⇒ PT=TF=26
8) ∠SRM=60, ∠QRM=90⇒∠QRS=30
10)MP=PK=6.5, ∠K=60⇒∠RPK=30, против угла в 30..., значит RK=3.25, ⇒NR=13-3.25=9.75