1. а)АВС=МКР-да б)АВС=ОЕТ-нет
<span>АС=6см </span>
<span>тр-к АВС sin(ВАС)=4/АС </span>
<span>тр-к АСД sin(СДА)=АС/9 </span>
<span>эти углы равны. </span>
<span>4/АС =АС/9 </span>
<span>АС=6см</span>
Отметим на окружности произвольную точку А.
Проведем окружность с центром в точке А и радиусом, равны длине данного отрезка ВС.
Точки пересечения этой окружности с данной - Е и К.
Соединим любую из этих точек с точкой А.
АК - искомая хорда.
Доказательство:
АК = ВС, так как это радиус вспомогательной окружности.
Задача имеет решение, если длина данного отрезка не превышает диаметр данной окружности.
Второй с третим. Умножь стороны во втором и разверни его и всё поймёшь)
3. AB=17, CE=12, DE=6
св-ва хорд
AE*BE=CE*DE
нам нужно найти AE и BE, поэтому обозначим AE=x, тогда т. к. AB=17, то BE= (17-x), получим
x*(17-x)=12*6
17*x-x²=72
x²-17*x+72=0
D=289-4*1*72 = 289-288=1
x₁=9 x₂=8 от сюда следует что AE=8 или AE=9
найдем BE = 17-9=8 или BE=17-8=9
ответ AE=8 или AE=9, BE=9 или BE= 8 соответственно
4.