Пусть основание равно х см. По теореме косинусов квадрат основания равен
х²=6²+6²-2*6*6*cos120°;
х²=36+36-2*36*(-0,5)=36+36+36=3*36, откуда х= 6√3/см/
Ответ 6√3 см
Решение в приложении. Удивительно, что до сих пор никто не решил эту задачу!
АВ=АС-ВС=АД-ДК=АД.
Рассмотрим треугольники АДС и АВК. У них угол А общий, АВ=АД по ранее доказанному, АС=АК по условию. Значит, по первому признаку равенства треугольников треугольник АВК равен треугольнику АДС.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, угол АСД равен углу АКВ.
Ч.т.д.
решение задачи во вложении)))) зеленым цветом показано как нужно расположить прямоугольный треугольник,чтобы правильно начертить перпендикуляр.(прямой угол)
1) gα=у/а; у=а·tgα.
2) соsα=а/х; х=а/соsα