угол В равен 180-150=30, значит СА = 0,5 * АВ= х, тогда АВ = 2х, 2х+х=12; х=4, 2х=8. Гипотенуза 8 см
Прямая, проходящая через точку А (6 ; 0,5) и перпендикулярная прямой 8х +4у + 3 = 0 , имеет направляющий вектор (8 ; 4 ) .
Формула : (х-х₀)/А = (у-у₀)/В
где х₀ = 6 , у₀ =0,5 , А=8 , В= 4
Подставим :
(х - 6)/8 = (у - 0,5) /4
4(х-6) = 8(у-0,5) |÷4
x-6 = 2(y-0,5)
х -6 = 2у - 1
2у - 1 - х + 6 = 0
2у - х + 5 = 0 - уравнение прямой
(или у = 0,5х - 2,5 )
Решение:
а) <A=<C=20°, как углы при основании
<A+<C+<B=180°
<B=180°-2*20°
<B=140°
б) <B=50°
<A+<B+<C=180°
2<A=180°-50
2<A=130°
<A=65°
Ответ: а)<A=<C=20°, <B=140°; б) <A=<C=65°, <B=50°
AC/NC=8/4=2
BC/MC=12/6=2
AB/MN=12/x=2
x=12/2=6 cm