Графиками обоих уравнений являются прямые, следовательно, две прямые имеют бесконечно много решений при одинаковых коэффициентах K. Приведем оба уравнения к виду уравнения прямой. Получим y=-(2/3)x + 5/3 и y=(a/6)x + 10/6, поэтому -2/3 = a/6, отсюда а =-4.
Обводятся контуром (кружочком)
Пусть дана правильная четырёхугольная пирамида SAВСД.
Точка О - центр основания (точка пересечения диагоналей).
Через диагональ АС проведём секущую плоскость, перпендикулярную к ребру <span>SВ.
Получим равнобедренный треугольник АКС с углом АКС = 120</span>°. Точка К лежит на боковом ребре SВ.
Диагональ АС = 2√2 дм. Высота КО лежит против угла в 30°.
КО = (2√2/2)*tg30° = √2*(1/√3) = √2/√3 = √(2/3) дм.
Отрезок КО является высотой в треугольнике SОВ на боковое ребро SВ из вершины О прямого угла SОВ.
Отрезок ВК = √(ОВ²-ОК²) = √(√2)²-(√(2/3))²) = √(2-(2/3)) =
= √((6-2)/3) = √(4/3) = 2/√3 дм.
Боковое ребро SВ находим из пропорции ВК/ВО = ВО/<span>SВ.
(катет и гипотенуза подобных треугольников).
</span>SВ = ВО²/ВК = 2/(2/√3) = √3 дм.
Находим апофему А боковой грани:
А = √((√3)²-(2/2)²) = √(3-1) = √2 дм.
Периметр основания Р = 4*2 = 8 дм.
Sбок = (1/2)*Р*А = (1/2)*8*√2 = 4√2 дм².
So = 2² = 4 дм².
S = Sбок + <span>Sо = 4</span>√2 + 4 = 4(1+√2) дм².
1. По свойству внешнего угла он равен сумме двух других углов, не смежных с ним => если одна часть будет х, то углы равны 3х и 4х соответственно. Тогда 3х+4х=140
7х=140
х=20
Тогда один угол равен 60 градусов, а другой 80 градусов. Третий угол, как смежный равен 180-140=40 градусов.
Тогда два других внешних угла равны 60+40=100 градусов и 80+40=120 градусов.
Найдем угол АВС. <АВС и <2 - смежные.
<АВС= 180°-<2 = 180°-40° = 140°
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Чтобы найти угол 3 нужно:
<3=180°- (<1+<2)=180°-(140°+25°)=180-165°=15°
Ответ: <3=15°