Question

Внешние углы при вершинах А и В в треугольнике АВС равны 120 градусов и 118 градусов. Какая из сторон треугольника имеет наиболь

шую сторону.

Answer 1

Я конечно не уверена, но мне кажется, что большей стороной будет та, что образует угол в 120 градусов с третьев вершиной. Т.е. если угол в 120 градусов это А, то большая сторона будет АС! Это впринципе по логике догадаться можно, но всё же перепроверьте, я могу и ошибаться...

Answer 2

В треугольнике согласно теореме синусов стороны  пропорциональны синусам противолежащих углов, против большего угла лежит большая сторона. Найдем углы треугольника. Внешним углом называется смежный внутреннему углу, а сумма смежных углов равна 180°. Тогда угол А 180° - 120° = 60°, угол В 180° - 118° = 62°, а третий угол треугольника С 180° - (62° + 60°) = 58°. Так как угол В самый большой , то большая сторона АС.