Если обозначить угол OAC = α; и угол OAD = β;
то по условию sin(β) = 13/25; sin(α) = 7/25;
и легко найти cos(α) = 24/25;
Я на всякий случай один раз напомню, что 
AO, BO, CO - биссектрисы углов треугольника ABC, 
точка O равноудалена от AC, AB, BC, на r = 7, само собой. 
и угол BCA = угол CAD; 
Легко видеть, что угол OCB = (β - α)/2; угол OBC = π/2 - (β + α)/2;
Отсюда BC = r*(ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2));
ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2) = cos(β/2 - α/2)/sin(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)/cos(β/2 + α/2) = ((cos(β/2 + α/2)*cos(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)*sin(β/2 - α/2))/(sin(β/2 - α/2)*cos(β/2 + α/2)) = 2*cos(α)/((sin(β) - sin(α));
получилось
BC = r*2*cos(α)/(sin(β) - sin(α)) = 7*2*24/(13 - 7) = 56.
Расстояние между BC и AD равно 7 + 13 = 20;
Отсюда площадь параллелограмма ABCD равна 20*56 = 1120;

0 0

4 года назад

Найдите площадь треугольникаABC, если AB = 6,9 см, AC = 10⋅√3, ∠A= 60

Gilmaeva [1]

Решай по теореме косинусов. S=0.5*AB*cos60
S=0.5*6.9*0.5=1.725
S=1.725

0 0

4 года назад

Смежные стороны параллелограмма равны 14 и 12 см, острый угол равен 30°. Как найти его высоту?

TAMARA 2121 [6]

Опускаешь высоту на сторону, равную 14.
у тебя выходит прямоугольный треугольник с углом в 30° и гипотенузой, равной 12. Сторона, лежащая напротив угла в 30°, равна половине гипотенузы. Т.е. высота параллелограмма и есть эта сторона. h = 12/2=6

0 0

4 года назад