S(ABCD)=1/2(BC+AD)*BH(высота) ;
В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, D, E и F - точки касания вписанной в треугольник окружности. AD=AE, CD=CF и BE=BF как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
Тогда АЕ=АС-DC, а ВЕ=СВ-СF. Но СD=CF=4, так как СDOF - квадрат (радиусы вписанной окружности перпендикулярны касательным в точках касания), Значит АЕ=АС-4, ВЕ=СВ-4, АВ=АЕ+ВЕ=АС-4+СВ-4. А так как АВ=26(дано), имеем: АС-4+СВ-4=26. Отсюда АС+СВ=34.
Периметр треугольника равен АС+СВ+АВ=34+26=60.
Ответ: периметр треугольника равен 60.
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
AC=0,5АВ=0,5·24=12
значит, угол В равен 30°
ответ:30°
АC - диагональ ромба, основание треугольника
углы при основании равны 60 град. значит ABC - равносторонний треугольник. AB=BC=AC= 20 см.
значит сторона ромба a=20 см. <span>периметр P=4*a= 4*20 =80 см</span>
Треугольник DEC - равнобедренный(DE=EC по условию). в таком треугольнике высота, проведённая к основанию, является ещё и биссектрисой, то есть ЕF ещё и делит угол DEC пополам. отсюда угол DEF=углу FEC=34°:2=17°. рассмотрим треугольник ECF. он прямоугольный, значит, сумма его острых углов равна 90°. поэтому угол ЕСD(ECF) равен 90°-17°=73°.
ответ: 73°