11. Радиус вписанной окружности = 1/2 высоты, значит h = 16. Против угла в 30 градусов лежит катет, раный 1/2 гипотенузы, следовательно AB=2h=32 (см)
Ответ: 32 см.
12. Сумма противоположных углов у четерыхугольника, вписанного в окружности, равна 180 градусам. Пусть угол D - a, тогда угол B - 2a.
2a+a=180; 3а=180; а=60, значит угол B = 2*60=120 градусов.
Ответ: 120.
Ответ:
трел пб пв рн рпгрщр горнаолегрпро
Решение задания смотри на фотографии
1
Это ответ :)
На самом деле тут нужна теория.
1). Фигура AB1D1A1 - правильная треугольная пирамида с основанием AB1D1. Вершина A1 проектируется на основание в центр O правильного треугольника AB1D1.
С другой стороны, фигура AB1D1C - тоже правильная пирамида с основанием AB1D1 (на самом деле это вообще правильный тетраэдр, у которого все грани и ребра одинаковые). Поэтому вершина C проектируется на основание в центр O правильного треугольника AB1D1.
Это означает, что точки A1 и C лежат на прямой, перпендикулярной плоскости AB1D1, и проходящей через точку O.
Другими словами, ДОКАЗАНО, что плоскость AB1D1 перпендикулярна большой диагонали куба A1C.
Совершенно так же доказывается, что A1C перпендикулярна плоскости BDC1.
Само собой, плоскости AB1D1 и BDC1 параллельны.
2) Теперь надо обозначить O1 - центр треугольника BDC1 (через эту точку проходит диагональ A1C). M - середина BD и AC, M1 - середина B1D1 и A1C1.
Тогда из параллельности плоскостей AB1D1 и BDC1
AO/OO1 = A1M1/M1C1 = 1;
CO1/OO1 = CM/MA = 1;
То есть все три отрезка A1O = OO1 = CO1.
Ясно, что OO1 - искомое расстояние между плоскостями (я напоминаю - A1C перпендикулярна обеим плоскостям).
Вот, теория закончилась. Дальше решение :)
A1C = 3, => OO1 = 1;
Сторона квадрата, описанного около окружности радиуса R, естественно, равна 2*R.
Ну а сторона правильного 6-угольника, вписанного в окружность радиуса R, равна тоже R.
Вот и всё, собственно,
потому что
Р4 = 4*а4 = 4*2*R, то есть
R = P4/8.
Ну а P6 = 6*a6 = 6*R = 6*P4/8 =3*P4/4.
Подставляя исходные цифры, получим
P6 = 3*16/4 =12 дм.