(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1).
где А(х1,у1) и В(х2,у2)
(х-(-2))/(3-(-2))=(у-1)/(-4-1)
(х+2)/5=(у-1)/(-5)
по свойству пропорции
-5*(х+2)=5*(у-1) |:5
у-1=-(х+2)
у=-х-2+1
у=-х-1
Угол В равен углу В1, значит углы при основаниях этих равнобедренных треугольников равны между собой, и, стало быть, треугольники подобны по первому признаку. Запишем отношение пропорциональных сторон: A1B1/AB=A1C1/AC, значит 21/54,6=А1С1/(24,8+20+А1С1), тогда 3*(44,8+A1C1)=7,8*A1C1, следовательно 44,8=1,6*A1C1. A1C1=28. AC=28+44,8=72,8.
Дано: ABCDA1B1C1D1 - правильная чет. призма; угол А1СА = 60 градусов; АС = 2 корня из 2 - диагональ основания, AB1C1D - сечение призмы.
Найти: Sсеч.
Решение:
1. Рассмотрим треугольник АА1С:
треуг. АА1С - прямоуг.
а) cos60 = AC/A1C ( АС - катет, А1С - гипотенуза)
А1С = АС/cos60 = (2koren iz 2) / (1/2) = 4 kornya iz 2
б) по теореме Пифагора найдем АА1:
АА1^2 = A1C^2 - AC^2 = 32-8 = 24 => AA1 = 2корня из 6
2. ABCDA1B1C1D1 - правильная чет. призма => ABCDA1B1C1D1 - куб. => AB=AD=2 (ABCD - КВАДРАТ)
3. По теореме Пифагора найдем АВ1:
АВ1^2 = AB^2+BB1^2 = 4+24 = 28 => AB1 = 2корня из 7
4. Sсеч. = AD*AB1 [т.к. AB1C1D - прямоугольник: т.к. В1А перпендикулярен AD(по теореме о 3х перпендикулярах) и AD//B1C1]
Sсеч. = 2*2корня из 7 = 4корня из 7 см^2
Ответ: 4 корня из 7
...если ошиблась где-то, прошу прощенья...
В треугольнике высота является медианой и биссектрисой только в том случае, если треугольник равнобедренный и высота выходит из его вершины. В правильном тр-ке любая высота является медианой и биссектрисой.
1)
Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС- прямой). Проведем из угла В биссектрису
ВЕ.
<em /><em>Угол АЕВ= 70 градусам (по условию)</em>
<em /><em>Угол АВЕ=АВС/2=90/2=45 (так как ВЕ- биссектриса)</em>
<em /><em>Угол ВАС=180-АВЕ-АЕВ=180-45-70=65</em><em> градусов
(так как сумма углов треугольника равна 180 градусам)</em>
<em /><em>Угол АСВ=180-АВС-ВАС=180-90-65=25 градусов</em>
<em /><em>Ответ: Острые углы данного треугольника равны 65 и 25 градусам </em>
<em /><em>2)</em> Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС-
прямой). Проведем из угла В высоту ВЕ.
угол АВЕ=55 градусов ( по условию)
Угол АЕБ=90 градусов (так как ВЕ
высота)
Угол
ВАС=180-АЕВ-АВЕ=180-90-55=35 градусов <em>(так как сумма
углов треугольника равна 180 градусам)</em>
Угол
ВСВ=180-АВС=ВАС=180-90-35=55 градусов
<em /><em>Ответ: Острые углы данного треугольника равны 35 и 55 градусам </em>