1)два угла называются вертикальными,если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
вертикальные углы равны
2)два угла,у которых одна сторона общая,а две других являются продолжениями одна другой,называются смежными
сумма смежных углов равна 180°
3)две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла
4)равнобедренный,равносторонний, прямоугольный
5)катеты и гипотенуза
6)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
7)перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
8)медианы треугольника пересекаются в одной точке
9)не могу найти в учебнике
10)две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются
там много теорем мне лень писать
∠НСВ=66°.
В тр-ке СНВ ∠В=180-90-66=24°.
В тр-ке АВС ∠А=180-90-24=66°.
Ответ: острые углы равны 24° и 66°.
) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1.
углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒
трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.
Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.
Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.
По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция
АВСД - равнобедренная.
Решение задания смотри на фотографии
Как я понял точка м- точка пересечения диагоналей, если это так, то ам=мс=6см поскольку диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам