12. средняя линия треугольника равна <u>половине</u> стороны, к которой параллельна... ответ 2.5
9. зная диагональ и сторону, по т.Пифагора можно найти вторую сторону прямоугольника...
х² = 50² - 48² = (50-48)(50+48) = 2*98 = 4*49 = (2*7)²
Sпрямоугольника = произведению смежных сторон = 48*14 = 672
10. ∠ВАО=∠АВО=59° т.к. АО=ВО ---это радиусы окружности
---> ∠AOB=180° - 2*59° = 62°
∠АСВ = 62° / 2 = 31°
вписанный в окружность угол, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу...
1. По свойству о внешнем угле треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Т.е угол АВС= уголВDC+уголDCB = 2 угла DCB = 2 угла MBC
2. Накрест лежащие углы МВС и BCD равны, значит прямые BM и DC при секущей ВС параллельны.
∠ABD+∠AED=180° (противоположные углы вписанного четырехугольника)
∠CED=180°-∠AED =∠ABD
△ABC~△DEC (по двум углам)
S(ABC)/S(DEC) =3 <=> AB/DE =√3 (площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)
∪AB/2 -∪DE/2 =30° (угол между секущими)
По формуле длины хорды
AB= 2R sin(∪AB/2)
DE= 2R sin(∪DE/2)
∪DE/2=x
sin(x+30°)/sinx =√3 <=>
(sinxcos30° +cosxsin30°)/sinx =√3 <=>
√3/2 +ctgx/2 =√3 <=>
ctgx= √3 <=> x=30°
∪DE=60° => ∠DOE=60° => △DOE - равносторонний, DO=DE
r= DE =AB/√3 =15/√3 =5√3 ~8,66
1) сторона ТО в ΔКТО равна стороне SO в ΔSOG
2) сторона КО в ΔКТО равна сторне OG в ΔSOG
3) угол TOК равен углу SOG как вертикальный