Если внешний угол при вершине В равен 66, тогда угол В равен 114 градусам. Треугольник равнобедренный, следовательно углы А и С равны.
<span>(180-114):2=33</span>
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Примем их за х. Угол при вершине пусть будет х+18. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, запишем:
х+х+(х+18)=180
3х+18=180
3х=162
х=54
<span>Углы при основании равны 54</span>°<span>, угол при вершине 54+18=72</span>°
Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине А равен 140°.
Значит, смежный с ним угол САВ=180°-140°=40°.
АD - биссектриса и делит угол САВ пополам.
Угол САD=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
∆ СDA- прямоугольный, ⇒
∠СDA=90°-∠CВD=70°
Для Δ BAD угол СВD - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒
∠DBA=70°-∠DAB=70°-20°=50°
∠ADB=180°-CDA=110°
∠DAB=20°