- формула площади равностороннего треугольника.
Подставив 1 , получим в ответе . Готово
Треугольник ABK
По теореме пифагора
AB² = AK²+BK² → AK²=AB²-BK²
AK²=144-64=80
AK=√80=4√5
Т.к треугольник равнобедренный , то высота это медиана и биссектриса.
AC = 2 · AK = 8√5
треугольник АВД =треугольнику АСД ( по двум сторонам и углу между ними: АВ = АС, АД- общая сторона, а угол ВАД = углу САД (ДА -биссектриса)
Треугольник АВС , АС=ВС, CosA =корень2/2 =45 град, СН=26, Треугольник АСН равнобедренный , угол АСН=90-45=45 =углуА, АН=НС=26, СН - высота , медиана биссектриса в равнобедренном треугольнике , АН=НВ=26, АВ = АН+НВ=52
Угол F = 180°-80°-40° = 60°.
Используем свойство вписанных углов.
Дуга окружности NM = 2∡F = 2*60 = 120°.
Соответственно дуги PF и QF равны 40°*2 = 80° и 20°*2 = 40°.
Отсюда дуга окружности PQ равна 80°+40 = 120°.
Поэтому хорды MN и PQ равны.
Длина хорды на основании радиуса окружности и угла так определяется:
PQ = 2R*sin(α/2) = 2*10*sin(120/2) = 20*(√3/2) = 10√3 ≈ 17,<span><span>32051.</span></span>