Высота делит основание пополам: 10:2=5, дальше по Т Пифагора:12∧2+5∧2=144+25=169,√169=13
Решаем:
тр. AEF подобен тр.ABC (по 2-м углам),
следовательно
AF/AC=EF/BC
Если неизвестную сторону квадрата принять за х, то
AF=4-x
EF=x
Значит,
(4-х)/4=х/6
Сторона образовавшегося параллелограмма отсекает от данного равностороннего треугольника тоже равносторонний треугольник.
Следовательно, сумма двух смежных сторон параллелограмма равна стороне исходного треугольника, которая равна 18:3=6 см.
Значит периметр параллелограмма равен 12см.
Ответ: P=12 см.
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является параллелограммом, в параллелограмме углы при одной стороне в сумме дают 180°.
2х+4х=180
6х=180
х=30, значит больший угол равен 120°