Сумма двух смежных углов =180, сл-но угол Д=45 град. sin45=h/4√2 Отсюда h=4
Т.к. ab=bc => треугольник равнобедреный(из определения равноб. теугольника) => угол a= углу c;
рассмотрим треугольник ake и ckp: ak=kc(по усл), уголAKE=углуPKC(по усл), угол a= углу c(по ранее доказанному)=>треугольники равны по 3 признаку равенства треугольников
1. угол АВС = 180-97= 83 градуса (по правилу смежных углов)
2. угол АСВ =180-112=68 градусов (по правилу смежных углов)
3. угол ВАС = 180-(83+68)=29 градусов , тк сумма всех улов треугольника равна 180 градусов.
тк медиана(обозначим ее BH) равнобедренного треугольника,проведенная к основанию ,является и высотой => BH перпендикуляр к AC .
BH радиус , а касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания , что и требовалось доказать.
Получилось 6 отрезков. Решение во вложении.