Второй острый угол треугольника = 90 градусов- угол В
а - второй катет
tgB =b/a
a=b/tgВ
с - гипотенуза
sinB = b/c
c= b/sinB
Центр окружности находится на равном расстоянии от обеих точек.
Надо раствором циркуля, равным заданному радиусу, провести 2 засечки до их пересечения и это будет центр окружности.
Далее проводится окружность из найденного центра.
См. фото.По умові: АВ=2 см, СD=10 см, ВС=15 см.
АВ⊥ВС, СD⊥ВС (радіуси проведені до дотичної утворюють прямі кути),
АВСК- прямокутник АК⊥СD, АВ=СК=2 см. ВС=АК=15 см.
DК=10-2=8 см.
ΔАКD. АD²=АК²+DК²=225+64=289, АD=√289=17 см.
Відповідь: 17 см.
Решаем по теореме синусов
∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-105°=45°
∠СВА = 180° - 150° = 30°, как смежный с углом 150°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому
∠ВАС = 90° - ∠СВА = 90° - 30° = 60°
AD - биссектриса ∠ВАС, значит, ∠ DAC = ∠BAC/2 = 60°/2 = 30°
ΔACD прямоугольный, значит,
∠ADC = 90° - ∠DAC = 90° - 30° = 60°