По условию задачи треугольники подобны, в подобных треугольниках углы равны.
Дано, что угол КАС - тупой, в треугольнике АВС тупым будет угол, который лежит против большей стороны - 2√3 - это угол ABC=углу КАС, а угол АКС=углу АСВ.
Косинус угла АСВ найдем по теореме косинусов: с²=а²+b²-2ab*cosα
cos ACB = cos AKC = [1²+(2√3)²-√7²]/2*1*2√3 = 6/(4√3)= (√3)/2
Sполн.пов =Sбок+2Sосн
S=2πRH+2πR²
по условию Н>R на 5
S=2πR(R+5)+2πR²
500π=2πR²+10πR+2πR²
500π=4πR²+10πR
4πR²+10πR-500π=0 |:π
4R²+10R-500=0
R₁=-100/8
R₂=10. R=10, H=15
Sбок=2πRH
S=2π*10*15=300π
Sбок/R=300π/10=30π
Sб/R=30π
18,так как заштрихованная часть круга это 3/8
В подобных треугольниках соответствующие элементы имеют одинаковые соотношения. Так, DA:EC = BA:CB, откуда СВ = BA*EC:DA = 12*6,3:9 = 8,4 см.
Ответ: 8,4 см