Объем работы (всё поле) - 1.
I бригада:
Время - х ч.
Производительность - 1/х поля в час
II бригада:
Время - (х+12) ч.
Производительность - 1/(х+12) поля в час
Производительность труда при работе вместе : 1: 8 = 1/8 поля
Уравнение.
1/х + 1/(х+12) = 1/8 | * 8x(x+12)
8(x+12 ) + 8x = x(x+12)
8x+96 +8x =x² +12x
16x +96=x²+12x
x²+12x-16x-96=0
x²-4x -96=0
D= 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20²
x₁= (4-20)/2= -16/2=-8 - не удовл. условию
х₂= (4+20)/2 = 24/2 =12 (ч.) время работы I бригады
12+12=24 (ч.) время работы II бригады.
Ответ: за 12 часов может самостоятельно вспахать поле одна бригада, за 24 часа - вторая.
Здесь у нас разность квадратов, разложим её по знакомой формуле:
a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)
Отсюда увидим: (125 - 120) * (125 + 120) = 5 * 245 = 5 * 5 * 7 * 7
Аналогично 5^2 * 7^2
Вычисляем корень, получаем 7 * 5 = 35
А, чёрт... Да, действительно: надо сначала сложить все числа, пропорционально которым мы собираемся делить условное число, затем поделить на получившуюся сумму само число, и потом полученный результат умножить на каждое из чисел (которые мы суммировали между собой). Итак, шаг первый:
1. ![\frac{2}{3}+0,75+0,8 = \frac{2}{3}+\frac{75}{100}+\frac{8}{10}=\frac{200}{300}+\frac{225}{300}+\frac{240}{300}=\frac{665}{300}=\frac{133}{60}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2B0%2C75%2B0%2C8+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B75%7D%7B100%7D%2B%5Cfrac%7B8%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B200%7D%7B300%7D%2B%5Cfrac%7B225%7D%7B300%7D%2B%5Cfrac%7B240%7D%7B300%7D%3D%5Cfrac%7B665%7D%7B300%7D%3D%5Cfrac%7B133%7D%7B60%7D%C2%A0)
Шаг второй:
2. ![\frac{798}{1}:\frac{133}{60}=\frac{798}{1}\cdot \frac{60}{133}=\frac{6}{1}\cdot \frac{60}{1}=360](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B798%7D%7B1%7D%3A%5Cfrac%7B133%7D%7B60%7D%3D%5Cfrac%7B798%7D%7B1%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B60%7D%7B133%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B1%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B60%7D%7B1%7D%3D360)
И шаг третий:
3. ![360\cdot \frac{2}{3}=120\cdot \frac{2}{1}=240\\ 360\cdot 0,75=270\\ 360\cdot 0,8=288](https://tex.z-dn.net/?f=360%5Ccdot+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D120%5Ccdot+%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D%3D240%5C%5C+360%5Ccdot+0%2C75%3D270%5C%5C+360%5Ccdot+0%2C8%3D288)
Ответ: 240, 270, 288.
Решение:
1) <em>1. </em>(x+4)(2x-3)=0
x = -4 x=1,5
[-4;1,5]
<em>2. </em>x^2+x(-3)+x-3
x^2-2x-3>-4
x^2-2x-3+4>0
x^2-2x+1>0
x^2-2x+1=0
D=4-4×1=0
x=2+-0/2=1
(-∞;1) (1;+∞)
Ответ: [−4;1) (1;1,5]
2) <em>1</em><em>.</em><em> </em>5x^2+7x-6>0
5x^2+7x-6=0
D=49-4×5×(-6)=169
√D=13
x=-7+-13/10=0,6;-2.
(-∞;-2) (0,6;+∞)
<em>2</em><em>.</em><em> </em>3x-5=0
x=1 2/3
x^2-4=0
x=2 x=-2
(-2;1 2/3) (2;+∞)
Ответ: (0,6;1 2/3) (2;+∞)
Ответы на числовых осях с интервалами во вложениях. К сожалению, последний ответ уместить не удалось :(