Question

Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке: f(х) = 1/x^2; F(1/2) = -12

Answer 1

Сначала ищем общий вид первообразных:

$f(x)=x^{-2}$

$F(x)=\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{x}+C$

$-12=-\frac{1}{\frac{1}{2}}+C$

$-12=-2+C$

$C=-10$

 

$F(x)=-\frac{1}{x}-10$