<span>Множества A и B называются равномощными, если может быть установлено взаимно однозначное соответствие между элементами множества A и элементами множества B.
(то есть каждому элементу множества A можно поставить в соответствие один и только один элемент множества B, а каждому </span><span>элементу множества B можно поставить в соответствие один и только один элемент множества A.</span><span>)
</span>Покажем, что множества равномощны по теореме Кантора-Бернштейна, т.е. покажем, что найдется X₁⊆X такое, что X₁⇒Y, и найдется У₁
Y₁⊆Y такое, что Y₁⇒X<span> .
</span><span>
X</span>₁=(1;3) Y₁<span>=[-1;2]
установим биекцию
f: X</span>₁⇒Y такую что f(x)=x-1, очевидно что f(x)∈Y
<span>
установим биекцию
f: Y</span>₁⇒X такую что f(y)=(3.5+y)/2, очевидно что f(y)∈X
Значит множества равномощны
<span>
</span>Теорема Кантора – Бернштейна (первая формулировка).
Если множество A равномощно некоторому подмножеству множества B, а множество B равномощно некоторому подмножеству множества A, то множества A и B равномощны.
4sin^2x(sinz+1)-3(sinx+1)=0
sinx=-1 x=-П/2+2Пk
4sin^2x-3=4-4cos^2x-3=1-4cos^2x=0
cosx=+-1/2
x=+-П/3+2Пk
x=(П+-п/3)+2Пk
(1-2x)-2(3x-4)=8(3-x)
1-2x-6x+8=24-8x
8x-2x-6x=-8-1
0=-9
x∈∅
Приводим дробь к общему знаменателю, в этом случае 3z, получится следующее:
3z²-6=4-z²
3z²+z²=4+6
4z²=10
z²=10/4
z²=2.5
z=√2.5
z=1.58