Когда с этой шнягой трудно разобраться, можно жизнь себе упростить:
[ -5π/2; -π]
a) Cosx = 0
x = π/2 + πk, k∈Z
перебираем:
k = 0
x = π/2
k = -1
x = π/2 - π= -π/2
k = -2
x = π/2 - 2π= -3π/2
k = -3
x = π/2 - 3π = -5π/2
Отметим те числа, которые попали в заданный промежуток.
то же самое сделаем и со второй частью решения.
б)Sinx = √2/2
x = (-1)ⁿ π/4 + πn , n ∈ Z
n= 0
x = π/4
n = -1
x = -π/4 - π= -5π/4
n = -2
x = π/4 - 2π = -7π/4
n = -3
x = -π/4 - 3π= -13π/4
n = -4
x = π/4 - 4π = -15π/4
отметил те числа, которые попали в заданный промежуток.
Преимущество: графики не нужны; окружность не нужна, мутота считать, но...

0 0

3 года назад

Срочноо! найдите область определения функции: y=2tg x\2, y=tg x+ctg x, y=1\sin2x ,y=tgx\2+ctgx\2, y=1\2+sinx ,y=1\1-cosx, y=1\tg

Pqlamz

1. $y=2tg\frac{x}{2}\\D(y):\\cos\frac{x}{2}\neq0\\\frac{x}{2}\neq \frac{\pi}{2}+\pi*n,\ n\in Z\\x\neq\pi+2\pi*n,\ n\in Z$

2.
$y=tgx+ctgx\\D(y):\\cosx\neq0\\x\neq\frac{\pi}{2}+\pi*n,\ n\in Z\\\\sinx\neq0\\x\neq\pi*k,\ k\in Z\\\\\boxed{x\neq\frac{\pi}{2}*m,\ m\in Z}$

3.
$y=\frac{1}{sin2x}\\D(y):\\sin2x\neq0\\2x\neq\pi*n,\ n\in Z\\x\neq\frac{\pi}{2}*n,\ n\in Z$

4.
$y=tg\frac{x}{2}+ctg\frac{x}{2}\\D(y):\\cos\frac{x}{2}\neq0\\\frac{x}{2} \neq \frac{\pi}{2}+\pi*n,\ n\in Z\\x\neq\pi+2\pi*n,\ n\in Z\\\\sin\frac{x}{2}\neq0\\\frac{x}{2}\neq\pi*k,\ k\in Z\\x\neq2\pi*k,\ k\in Z\\\\$

5.
$y=\frac{1}{2+sin(x)}$
sinx∈[-1;1]
2+sinx∈[1;3]
D(y): x∈R

6.
$y=\frac{1}{1-cosx}\\D(y):\\1-cosx\neq0\\cosx\neq1\\x\neq2\pi*n,\ n\in Z$

7.
$y=\frac{1}{tgx}=ctgx\\D(y):\\sinx\neq0\\x\neq\pi*n,\ n\in Z$

0 0

4 года назад

Люди добрые помогите пожалуйста решить задания под номером 3, 4 и 5. ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ!

Позновательное и ... [4]

Ответ:

Фото работы прилагаются

Объяснение:

0 0

3 года назад