Question

8^х+1 - 8^2х-1=30 помогитееее ^-степень

Answer 1

$8^{x+1} - 8^{2x-1}=30 \\ \\ 8^{x}*8 - 8^{2x}* \frac{1}{8} =30 \\ \\ 8^{2x} -64*8^{x} +240=0$

Пусть $8^x = t$

$t^{2} -64t +240=0$

Корни уравнения
$t_{1} = 60; \ t_2=4$

Тогда
$1) 8^x = 60 \\ \\ x_1 = log_860$

$2) \ 8^x = 4 \\ \\ 2^{3x} = 2^2 \\ \\ 3x = 2 \\ \\ x_2 = \frac{2}{3}$

Ответ:
$x_{1} = log_860; \\ \\ x_2 = \frac{2}{3}$